1. 相關(guān)成果：志村簇的p-進(jìn)制幾何及其算術(shù)應(yīng)用
志村簇是現(xiàn)代算術(shù)幾何中一類(lèi)重要的幾何對(duì)象，它包括了如模曲線，希爾伯特模簇，西格爾模簇等經(jīng)典模空間。志村簇在朗蘭茲計(jì)劃中扮演了重要的中間橋梁的作用，通過(guò)對(duì)它們幾何性質(zhì)的研究，人們得以建立朗蘭茲計(jì)劃所預(yù)言的伽羅華表示同自守形式的諸多深刻聯(lián)系。
田一超與合作者在一系列工作中完整地描述了有限域上希爾伯特模簇中Goren--Oort子簇的整體幾何，并利用它們得到了希爾伯特模形式經(jīng)典性的上同調(diào)證明，有限域上希爾伯特模簇的Tate猜想在高余維情形的新結(jié)果。隨后，田一超與其他合作者一起利用酉型志村簇特征p幾何性質(zhì)，證明了Beilinson-Bloch-Kato猜想對(duì)于Rankin-Selberg型motive在秩為0和1情形下的新結(jié)果。田與其合作者的這一工作是該領(lǐng)域少有的關(guān)于一族motive的結(jié)果。
2. 獲獎(jiǎng)人簡(jiǎn)介：
田一超，2004年本科畢業(yè)于清華大學(xué)，后赴法國(guó)留學(xué)，2008年畢業(yè)于巴黎十三大學(xué)，師從Ahmed Abbes教授。博士畢業(yè)后在美國(guó)普林斯頓大學(xué)做了三年博士后，2011年回到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院晨興數(shù)學(xué)中心工作，現(xiàn)任研究員。2015年--2018年以及2018年--2021年分別赴德國(guó)波恩大學(xué)、法國(guó)斯特拉斯堡大學(xué)訪問(wèn)。
田一超長(zhǎng)期從事算術(shù)代數(shù)幾何與數(shù)論領(lǐng)域的研究。在其博士論文中，他給出了一般p-可除群典則子群存在性的充分條件。入職科學(xué)院之后，他與合作者致力于研究志村簇在特征p的幾何性質(zhì)，并將其應(yīng)用于有限域上的Tate猜想，p-進(jìn)制模形式的經(jīng)典性猜想，關(guān)于L-函數(shù)與Selmer群關(guān)系的Beilinson--Bloch--Kato猜想等數(shù)論領(lǐng)域的重要問(wèn)題。
田一超曾于2011年獲國(guó)家海外高層次青年人才項(xiàng)目資助，2022年獲國(guó)家杰出青年基金資助，以及獲中國(guó)科學(xué)院青年科學(xué)家獎(jiǎng)。